Representasi bilangan bulat desimal dalam bilangan biner

:::AZKHADOX::: Cara mempresentasikan bilangan desimal ke bilangan biner terbagi menjadi 2, Cara mempresentasikan bilangan desimal ke bilangan biner terbagi menjadi 2, Unsigned & Signed number. Panjang bit dari bilangan biner harus sudah ditentukan dan tidak berubah. Unsigned number hanya untuk bilangan positif. Contohnya Unsigned number yang terdiri dari 4 bit dapat mempresentasikan bilangan desimal 0 sampai 15. Namun, kalau kita juga ingin menuliskan bilangan negatif kita harus menggunakan Signed Number.

Signed Number adalah bilangan biner yang dapat mempresentasikan bilangan negatif. Ada banyak tipe Signed Number. Tapi yang akan kita bahas disini hanya 3 tipe saja yaitu sign-and-magnitude, one’s complement, two’s complement.

Sign-and-magnitude adalah cara yang paling mudah, kita tinggal menambahkan sign bit di bit terdepan (Most Significant Bit). Sign bit untuk bilangan positif adalah 0, negatif 1. Contohnya untuk 4 bit, dapat mempresentasikan angka 1111 (-7) sampai 0111 (7). Tapi, konsekuensinya ada dua tipe angka 0 yaitu 0000 (0) dan 1000 (-0). Cara ini digunakan komputer biner zaman dulu (misalnya IBM 7090), dan sudah jarang digunakan komputer saat ini.

One’s complement, untuk mempresentasikan angka negatif, kita meng-invers angka positifnya. Contohnya untuk 4 bit, 7 = 0111, inversnya adalah -7 = 1000. Sama seperti Sign-and-magnitude, akan ada dua tipe angka 0 yaitu 0000 (0) dan 1111 (-0). Untuk operasi penambahan, misalnya -3 + 5 :
1100 = -3
0101 = 5
—— +
0001    <– belum benar
0001    <– harus ditambah 1
—— +
0010 = 2

Two’s complement adalah cara yang paling banyak digunakan komputer sekarang. Hampir sama dengan One’s complement, bedanya setelah meng-invers kita harus menambahkan hasilnya dengan 1. Contohnya untuk 4 bit, 7 = 0111, negatifnya adalah -7 = 1000 + 1 = 1001. Kelebihannya, hanya akan ada satu tipe angka 0 yaitu 0000 (0), karena jika -0 = 1111 + 1 = 10000 = 0000. 1 yang paling depan bisa diabaikan karena kita hanya menggunakan 4 bit.  Untuk operasi penambahan dapat langsung mendapatkan hasil, misalnya -3 + 5 :
1101 = -3
0101 = 5
—— +
0010 = 2  <– sudah benar

Cukup sampai disini pembahasan tentang bilangan biner.
semoga bermanfaat, salam azkhadox.